Для обработки и отправки группы чекбоксов chackbox на email нужно задать имя полям (атрибут name)

<input type="checkbox" name="services[]" value="Телемаркетинг">
<input type="checkbox" name="services[]" value="Продажи по телефону">
<input type="checkbox" name="services[]" value="Телефонные опросы">
<input type="checkbox" name="services[]" value="Актуализация информации">

В примере все input имеют одинаковое имя, это нужно что бы объеденить группу чекбоксов для последующей обработки массивом.

В обработчике формы получаем и обрабатываем массив:

$services = '';
if (!empty($_POST["services"]) && is_array($_POST["services"]))
{
    $services = implode(" ", $_POST["services"]);
}